已知x+|x﹣1|=1，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　�。�

　

A．

3﹣2x

B．

1

C．

﹣1

D．

2x﹣3

考點(diǎn)：

二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．.

專題：

計(jì)算題．

分析：

由x+|x﹣1|=1變形得到|x﹣1|=﹣（x﹣1），根據(jù)絕對(duì)值的意義有x﹣1≤0，即x≤1，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)原式得到原式=|x﹣1|+|2﹣x|，然后根據(jù)x的取值范圍去絕對(duì)值，再合并同類項(xiàng)即可．

解答：

解：∵x+|x﹣1|=1，

∴|x﹣1|=﹣（x﹣1），

∴x﹣1≤0，

∴x≤1，

∴原式=|x﹣1|+|2﹣x|

=﹣（x﹣1）+2﹣x

=﹣x+1+2﹣x

=﹣2x+3．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：=|a|．也考查了絕對(duì)值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，已知AB∥DC，∠D=115°，∠CBE=65°，AD與BC平行嗎？為什么？
解：∵AB∥DC（已知）
∴
∠A+∠D=180°
 （
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
 ）
∵∠D=115° （已知）
∴∠A=
65
°．
∵
∠CBE=65°
 （已知）
∴
∠A=∠CBE

∴AD∥BC
同位角相等，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x=
3
5
y=
6
5
是方程組
x+2y=3
3y-x=3
的解，那么一次函數(shù)y=-
1
2
x+
3
2
和y=
x
3
+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x2+32
-
65-x2
=5，則
x2+32
+2
65-x2
=
17
17
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

看圖填空：
如下圖左，∠A+∠D=180°（已知）
∴
AB
AB
∥
CD
CD
 （
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∴∠1=
∠C
∠C
  （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠1=65°（已知）
∴∠C=65°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)看圖填空：
（1）看圖1，完成證明：
∵∠A+∠D=180°（已知）
∴
 
∥
 

∴∠1=
 

∵∠1=65°（已知）
∴∠C=65°
 

（2）看圖2，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求證：∠A=∠C．
證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠3=
1
2
∠ADC
 

∵∠ABC=∠ADC（已知）
∴
1
2
∠ABC=
1
2
∠ADC
 

∴∠1=∠3
 

∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3
 

∴
 
∥
 

∴∠A+∠
 
=180°，∠C+∠
 
=180°
 

∴∠A=∠C
 
．

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