如圖，ABCD為正五邊形，點P為CD中點，連接BD，分別與AC、AP相交于點M、N，則
MN
BM
=______．
∵ABCD為正五邊形，點P為CD中點，
∴∠BCA=∠BAC=36°，∠BAE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠E=108°，
AP是CD的垂直平分線，
∴CN=ND，
∴∠NDC=∠NCD=36°，
∴∠BCN=∠BNC=72°，
∴∠CBN=36°，
∵∠NCM=108°-∠BCA-∠NCD=36°，
∠CNM=∠NCD+∠NDC=72°，
∴∠CMN=72°，
∴∠NCM=∠CBN，∠BCN=∠CNM，
∴△CNM∽△BCN，
MN
CN
=
CN
BN
，
設(shè)BC=1，CN=BM=CM=x，則MN=1-x，
∴
1-x
x
=
x
1
，
∴x2+x-1=0，
解得：x=
-1+
5
2
，
∴MN=1-
-1+
5
2
=
3-
5
2
，
∴則
MN
BM
=
3-
5
2
-1+
5
2
=
5
-1
2
，
故答案為：
5
-1
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=160°，則∠BCD=（　　）
A．160°B．100°C．80°D．20°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓內(nèi)接正方形的面積為a，則圓的面積為（　�。�
A．2πaB．
πa
2
C．
πa2
2
D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

內(nèi)切圓的半徑是
3
，外接圓的半徑是2的正多邊形邊數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形邊長為
2
a，那么圖中陰影部分的面積是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點．甲蟲沿弧ADA1、A1EB1、B1FC1、C1GB路線爬行，乙蟲沿路線
ACB
爬行，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．甲先到B點B．乙先到B點
C．甲、乙同時到B點D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，
求證：MB=MC．

（2）如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標(biāo)為（4，2）．
①畫出△OAB向下平移3個單位后的△O1A1B1；
②畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2，并求點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明要用圓心角為120°，半徑是27cm的扇形紙片（如圖）圍成一個圓錐形紙帽，做成后這個紙帽的底面直徑為______cm．（不計接縫部分，材料不剩余）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中
FK1
，
K1K2
，
K2K3
，
K3K4
，
K4K5
，
K5K6
，…的圓心依次按點A、B、C、D、E、F循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．當(dāng)AB=1時，l2011=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案