Question

20．觀察下列兩組算式：
①2¹=2  2²=4  2³=8  2⁴=16  2⁵=32  2⁶64  2⁷=128  2⁸=256      ②（2²）³=2^2×3=2⁶=64…
通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出8²的末位數(shù)字是4，16⁹的末位數(shù)字是6．

Answer 1

分析 直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合已知數(shù)據(jù)得出尾數(shù)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵①2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，②（2²）³=2^2×3=2⁶=64…
∴每4個(gè)數(shù)一循環(huán)，尾數(shù)分別為：2，4，8，6，
∴8²=（2³）²=2⁶，與2²尾數(shù)相同為4；
∵16⁹=（2⁴）⁹=2³⁶，
∴36÷4=9，
∴16⁹的末位數(shù)字與2⁴末尾數(shù)字相同，為6．
故答案為：4；6．

點(diǎn)評 此題主要考查了尾數(shù)特征，正確得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．