Question

如圖兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是

1. A.
   不相等
2. B.
   相等
3. C.
   互補(bǔ)或相等
4. D.
   互余

Answer 1

C
第三邊所對(duì)的角即為前兩邊的夾角．分兩種情況，一種是兩個(gè)銳角或兩個(gè)鈍角三角形，另一種是一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形．
解：第一種情況，當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，是相等關(guān)系，
第二種情況，如圖，AC=AC′，高CD=C′D′，
∴∠ADC=∠AD′C′，
在Rt△ACD和Rt△AC′D′中，
Rt△ACD≌Rt△AC′D′（HL），
∴∠CAD=∠C′AD′，
此時(shí)，∠CAB+∠C′AB=180°，
是互補(bǔ)關(guān)系，
所以選“相等或互補(bǔ)”．

故選C．
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；這類(lèi)題考慮要全面，往往只想到一種情況，而漏掉一個(gè)鈍角三角形和一個(gè)銳角三角形的情況。