解：（1）（3
-
）（
+2
）
=（3
-2
）（3
+2
）
=（3
）
2-（2
）
2
=18-12
=6；
（2）4（x-1）
2-9（x-5）
2=0，
變形為：[2（x-1）]
2-[3（x-5）]
2=0，
因式分解得：[2（x-1）+3（x-5）][2（x-1）-3（x-5）]=0，
（2x-2+3x-15）（2x-2-3x+15）=0，即（5x-17）（-x+13）=0，
可化為5x-17=0或-x+13=0，
解得：x
1=
，x
2=13．
分析：（1）將第一個括號中的減數(shù)化為最簡二次根式，第二個括號中的第一個加數(shù)化為最簡二次根式，然后利用平方差公式變形，根據平方根的定義化簡后，相減即可得到最后結果；
（2）將方程左邊變形后，利用平方差公式分解因式，根據兩數(shù)相乘積為0，轉化為兩個一元一次方程，分別求出方程的解，即可得到原方程的解．
點評：此題考查了利用因式分解法求一元二次方程的解，以及二次根式的混合運算，利用分解因式法解方程時，首先將方程右邊化為0，方程左邊的多項式分解因式后，根據兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0，轉化為兩個一元一次方程，達到降次的目的，進而求出方程的解；二次根式的加減運算關鍵是合并同類二次根式，合并的關鍵是將二次根式化為最簡二次根式，二次根式的乘除運算關鍵是掌握法則，最后結果必須化為最簡，有時可以利用平方差公式及完全平方公式來簡化運算．
