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如圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2006πcm后才停下來，則螞蟻停的那一個點為


  1. A.
    D點
  2. B.
    E點
  3. C.
    F點
  4. D.
    G點
A
分析：螞蟻爬行這8段的距離正好是圓周長的2倍，故根據圓周長的計算公式，先計算圓的周長C，然后用2006π除以2C，根據余數判定停止在哪一個點．
解答：C=π×8=8π，
2C=16π，
2006π=16π×125+6π，
所以停止在D點．
故選A．
點評：解決本題的關鍵是弄清題意，爬行的過程是一個重復的過程，求出重復的圈數，再用余數來確定最終的停留點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依A，B，C，D，E，F，C，G，A的順序沿著圓周上不斷爬行，直到行走2008πcm后才停止下來，則螞蟻停的那一個點為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2006πcm后才停下來，則螞蟻停的那一個點為（　　）
A、D點B、E點C、F點D、G點

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依ABCDEFCGA的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷地爬行，直到行走2006πcm后才停下來，請問這只螞蟻停在哪一個點？答：停在
D
點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南昌模擬）如圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依ABCDEFCGA的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷地爬行，直到行走2012πcm后才停下來．請問這只螞蟻停在
C
C
點．

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科目：初中數學 來源：2012屆江西省九年級下學期第一次聯考考試數學卷 題型：選擇題

 如圖，兩個半徑都是4cm的圓外切于點C，一只螞蟻由點A開始依ABCDEFCGA的順序沿著圓周上的8段長度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷地爬行，直到行走2012πcm后才停下來．請問這只螞蟻停在        點．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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