Question

如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，O是原點(diǎn)，以AO為邊作正方形AOBC，以A為圓心、AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于P₁、P₂兩點(diǎn)，則點(diǎn)P₁表示的數(shù)是

-2.4

，點(diǎn)P₂表示的數(shù)是

0.4

（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理計(jì)算出AB的長，再根據(jù)題意可得AP₁=AB=AP₂=

2

，然后根據(jù)數(shù)軸上個點(diǎn)的位置計(jì)算出表示的數(shù)即可．

解答：解：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，O是原點(diǎn)，
∴AO=1，BO=1，
∴AB=

1+1

=

2

，
∵以A為圓心、AB長為半徑畫弧，
∴AP₁=AB=AP₂=

2

，
∴點(diǎn)P₁表示的數(shù)是-1+（-

2

）≈-2.4，
點(diǎn)P₂表示的數(shù)是-1+

2

≈0.4，
故答案為：-2.4；0.4．

點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握勾股定理，計(jì)算出AB的長．