19．已知一個直角三角形的兩條直角邊的長度之比為1：2，斜邊長為$\sqrt{50}$，求這個直角三角形的面積．

分析 此題要先設(shè)出直角邊的長，根據(jù)勾股定理列出方程求解，最后根據(jù)其直角邊的長求出面積即可．

解答 解：設(shè)較短的直角邊為x，則另一直角邊為2x，
由勾股定理得x2+（2x）2=50．解得x=$\sqrt{10}$．
所以直角三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{10}$×2$\sqrt{10}$=10．

點評 本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，此題屬簡單題目，熟記勾股定理是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=7}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x+\frac{1}{4}y=11}\\{6x+0.25y=13}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=16}\\{y+z=12}\\{z+x=10}\end{array}\right.$．

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10．某中學(xué)組織了一次“中華民族的偉大復(fù)興”歷史知識競賽，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競賽的成績情況，學(xué)校團委從中抽取部分學(xué)生的成績（滿分為100分，得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
　50.5-60.580.08　
60.5-70.5120.12　
　70.5-80.520　0.2
　80.5-90.532　0.32
　90.5-100.528　a
（1）求a的值，并補全頻數(shù)分布直方圖．
（2）若成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，Rt△EFG中，EF=4，EG=3，∠GEF=90°，與點B與點E重合時，將△EFG繞點E順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），直線FG分別與直線AD、BD相交于M、N，當△DMN是直角三角形時，線段MN的值是2$\sqrt{5}$-$\frac{6}{5}$或$\frac{14}{5}$．

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14．如圖，四邊形ABCD是正方形，AE垂直于BE，AE=3，BE=4，則圖中陰影部分的面積是19．

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4．下列命題中，是假命題的是（　　）
A．等角的余角相等B．若a＞b，且m≠0，則am＞bm
C．三角形的外角和等于360°D．兩直線平行，同位角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE．延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④△GCF是等邊三角形，其中正確結(jié)論有①②③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$中，x的取值范圍是（　�。�
A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x＜0

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