Question

若一元二次方程式x²﹣2x﹣3599=0的兩根為a、b，且a＞b，則2a﹣b之值為何？（　�。�

A．

﹣57

B．

63

C．

179

D．

181

Answer 1

考點：

解一元二次方程-配方法；有理數(shù)的混合運算。

專題：

計算題。

分析：

配方得出（x﹣1）²=3600，推出x﹣1=60，x﹣1=﹣60，求出x的值，求出a、b的值，代入2a﹣b求出即可．

解答：

解：x²﹣2x﹣3599=0，

移項得：x²﹣2x=3599，

x²﹣2x+1=3599+1，

即（x﹣1）²=3600，

x﹣1=60，x﹣1=﹣60，

解得：x=61，x=﹣59，

∵一元二次方程式x²﹣2x﹣3599=0的兩根為a、b，且a＞b，

∴a=61，b=﹣59，

∴2a﹣b=2×61﹣（﹣59）=181，

故選D．

點評：

本題考查了有理數(shù)的混合運算和解一元二次方程的應(yīng)用，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)學(xué)生解一元二次方程的能力，題型較好，難度適中．