Question

（1）已知A=

1

x-2

，B=

2

x2-4

，C=

x

x+2

．將他們組合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算．先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=3．
（2）解分式方程：

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）將A，B，C分別代入計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）選一：（A-B）÷C=（

1

x-2

-

2

x2-4

）÷

x

x+2

=

x

(x+2)(x-2)

•

x+2

x

=

1

x-2

，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=1；
選二：A-B÷C=

1

x-2

-

2

x2-4

÷

x

x+2

=

1

x-2

-

2

(x+2)(x-2)

×

x+2

x

=

1

x-2

-

2

x(x-2)

=

x-2

x(x-2)

=

1

x

，
當(dāng)x=3 時(shí)，原式=

1

3

；

（2）去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．