Question

為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)。某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)為1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩張綠化方案：甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元�，F(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍。

1.（1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？（4分）

2.（2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？（4分）

 

Answer 1

 

1.（1）解：設(shè)A型花每枝的成本是x元，和B型花每枝的成本是y元，則：

     解得：

2.（2）解：設(shè)當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為a米時(shí)，設(shè)所需工程的總成本為W元，則 

             1500－a≥2a          解得：a≤500

           W＝22a＋25×（1500－a）＝37500－3a

           ∵ a≤500

           ∴a＝500，所需工程的總成本W(wǎng)最少，

即：所需工程的最少總成本＝37500－3×500＝36000元。

答：當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為500米時(shí)，所需工程的總成本最少，是36000元

解析:略