(2010•東莞)如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,Rt△ABC的頂點(diǎn)均在個點(diǎn)上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,3).
(1)將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1,試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)將原來的Rt△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2,試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形.

【答案】分析:(1)將三角形三點(diǎn)分別沿x軸向右移動5個單位得到它們的對應(yīng)點(diǎn),順次連接即可.
(2)將A、C兩點(diǎn)繞B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到對應(yīng)點(diǎn),順次連接各對應(yīng)點(diǎn),即成Rt△A2B2C2
解答:解:(1)(2)所畫圖形如下所示,從圖中可以看出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(-1,1).

點(diǎn)評:本題主要考查了平移變換作圖和旋轉(zhuǎn)變換作圖,這兩題作圖的關(guān)鍵都是找對應(yīng)點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
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(2010•東莞)如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

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(2010•東莞)如圖為主視圖方向的幾何體,它的俯視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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(2010•東莞)如圖,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度數(shù)為( )

A.70°
B.100°
C.110°
D.120°

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(2010•東莞)如圖,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2;以此下去…,則正方形A4B4C4D4的面積為   

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(2010•東莞)如圖(1),(2)所示,矩形ABCD的邊長AB=6,BC=4,點(diǎn)F在DC上,DF=2.動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時出發(fā),沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(點(diǎn)M可運(yùn)動到DA的延長線上),當(dāng)動點(diǎn)N運(yùn)動到點(diǎn)A時,M、N兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.連接FM、FN,當(dāng)F、N、M不在同一直線時,可得△FMN,過△FMN三邊的中點(diǎn)作△PWQ.設(shè)動點(diǎn)M、N的速度都是1個單位/秒,M、N運(yùn)動的時間為x秒.試解答下列問題:
(1)說明△FMN∽△QWP;
(2)設(shè)0≤x≤4(即M從D到A運(yùn)動的時間段).試問x為何值時,△PWQ為直角三角形?當(dāng)x在何范圍時,△PQW不為直角三角形?
(3)問當(dāng)x為何值時,線段MN最短?求此時MN的值.

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