Question

利用網(wǎng)格作圖
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中的BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、AC的距離相等，再在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中添加一條線段，使圖中的3條線段組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，畫出所有情形．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：分類討論

分析：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P為∠A的平分線與BC的交點(diǎn)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得點(diǎn)Q為BC的垂直平分線與AP的交點(diǎn)，然后利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別作出即可；
（2）根據(jù)線段的軸對(duì)稱性，分別以線段AB的兩條對(duì)稱軸和線段CD的兩條對(duì)稱軸為對(duì)稱軸作出另外一條線段即可．

解答：解：（1）點(diǎn)P、Q如圖所示；

（2）如圖，以線段AB的兩條對(duì)稱軸為對(duì)稱軸作出紅色線段，
以CD的兩條對(duì)稱軸為對(duì)稱軸作出紫色的線段．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于（2）先根據(jù)已知線段確定出對(duì)稱軸．