【題目】已知,如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.

請(qǐng)寫出AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)。

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?

(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí),以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇,你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?

【答案】(1)40; (2)28;(3)﹣260.

【解析】(1)求-20與100和的一半即是M;
(2)此題是相遇問(wèn)題,先求出相遇所需的時(shí)間,再求出點(diǎn)Q走的路程,根據(jù)左減右加的原則,可求出-20向右運(yùn)動(dòng)到相遇地點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)此題是追及問(wèn)題,可先求出P追上Q所需的時(shí)間,然后可求出Q所走的路程,根據(jù)左減右加的原則,可求出點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù).

解:(1)∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100,
=60;
則AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是100-60=40;
(2)它們的相遇時(shí)間是120÷(6+4)=12,

即相同時(shí)間Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為:12×4=48,

即從數(shù)﹣20向右運(yùn)動(dòng)48個(gè)單位到數(shù)28;

(3)P點(diǎn)追到Q點(diǎn)的時(shí)間為120÷(6﹣4)=60,

即此時(shí)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為4×60=240,

即從數(shù)﹣20向左運(yùn)動(dòng)240個(gè)單位到數(shù)﹣260.

“點(diǎn)睛”此題考查的是數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義是解答此題的關(guān)鍵.還有相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題.注意用到了路程=速度×?xí)r間.

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(1)a=  ,n=  ;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)該校共有2000名學(xué)生.若成績(jī)?cè)?/span>80分以上的為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

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年齡/

13

14

15

16

頻數(shù)

1

1

7

3

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