Question

已知拋物線的頂點(diǎn)是（-2，3），且與x軸的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為2，求拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意得到拋物線對(duì)稱軸為直線x=-2，與x軸交點(diǎn)間的距離為4，即兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（0，0），設(shè)出拋物線頂點(diǎn)形式，把（0，0）代入求出a的值，即可確定出解析式．

解答：解：根據(jù)題意得到拋物線對(duì)稱軸為直線x=-2，與x軸交點(diǎn)間的距離為4，即兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（0，0），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）²+3，
把x=0，y=0代入得：0=4a+3，即a=-

3

4

，
則拋物線解析式為y=-

3

4

（x+2）²+3=-

3

4

x²-3x．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．