Question

已知拋物線的頂點是（-2，3），且與x軸的橫坐標之差的絕對值為2，求拋物線的解析式．

Answer 1

考點：待定系數法求二次函數解析式

專題：計算題

分析：根據題意得到拋物線對稱軸為直線x=-2，與x軸交點間的距離為4，即兩交點坐標為（-4，0），（0，0），設出拋物線頂點形式，把（0，0）代入求出a的值，即可確定出解析式．

解答：解：根據題意得到拋物線對稱軸為直線x=-2，與x軸交點間的距離為4，即兩交點坐標為（-4，0），（0，0），
設拋物線解析式為y=a（x+2）²+3，
把x=0，y=0代入得：0=4a+3，即a=-

3

4

，
則拋物線解析式為y=-

3

4

（x+2）²+3=-

3

4

x²-3x．

點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．