在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,0),B(3,1),C(1,3);
(1)將△ABC沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位至△A1B1C1,畫圖并寫出C1的坐標(biāo)
 
;
(2)以A1點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將△A1B1C1逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得△A1B2C2,畫圖并寫出C2的坐標(biāo)
 
;
(3)在平移和旋轉(zhuǎn)過程中線段BC掃過的面積為
 
考點(diǎn):作圖-旋轉(zhuǎn)變換,扇形面積的計(jì)算,作圖-平移變換
專題:
分析:(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(3)根據(jù)平移的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出線段BC掃過的面積.
解答:解:(1)如圖所示:△A1B1C1即為所求,C1(-1,3);
故答案為:(-1,3);

(2)如圖所示:△A2B2C2即為所求,C2(-3,-1);
故答案為:(-3,-1);

(3)在平移和旋轉(zhuǎn)過程中線段BC掃過的面積為:2×2+
90π×(
10
)2
360
-
90π×(
2
)2
360
=2π+4.
故答案為:2π+4.
點(diǎn)評:此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及平移和扇形面積公式等知識,根據(jù)題意得出平移和旋轉(zhuǎn)過程中線段BC掃過的面積是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD的面積是16,點(diǎn)0是平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn),OE∥AD交CD于點(diǎn)E,OF∥AB于點(diǎn)F,那么△EOF的面積是( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB為⊙O的直徑,D、T是圓上的兩點(diǎn),且AT平分∠BAD,過點(diǎn)T作AD延長線的垂線PQ,垂足為C.
(1)求證:PQ是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,AT=2
3
,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,E為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.
(1)請問∠C與∠ABD是否相等,試說明理由;
(2)求證:AC∥DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)5+(-
3
5
)-4-(-0.6)
;
(2)(-24)×(1-
1
2
+
3
8
)
;
(3)
3
4
×(-1
1
2
)÷(-2
1
4
)
;
(4)-32-[(-2)2-(1-
4
5
×
3
4
)÷(-2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解方程:27(x-1)3=-64.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A(x1,-3)、B(x2,y2)兩點(diǎn),已知x1、x2(x1<x2)是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)y=ax+b的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:拋物線C1:y=
1
2
x2-x+
5
2
向左平移m個(gè)單位,再向下平移n個(gè)單位后得到拋物線C2:y=
1
2
x2
(1)求m、n的值;
(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),C為拋物線C2上的一個(gè)動點(diǎn),以C為圓心CA為半徑的圓交x軸于M、N兩點(diǎn),O、D關(guān)于A點(diǎn)對稱,作OB⊥OC交拋物線C2于B.
?①試探究:隨C點(diǎn)的運(yùn)動線段MN的長度是否發(fā)生變化?若改變請說明理由,若不變請求出MN的值.
?②連結(jié)CD、DB并繼續(xù)探究:隨著C點(diǎn)的運(yùn)動,B點(diǎn)也隨之運(yùn)動,而C、D、B三點(diǎn)是否始終保持在同一直線上?請說明你的判斷,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小敏從A地出發(fā)向B地行走,同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走,如圖所示,相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系,則x=
 
h時(shí),小敏、小聰兩人相距7km.

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同步練習(xí)冊答案