Question

14、等腰梯形腰長為12cm，上底長為15cm，上底與腰的夾角為120°，則梯形下底的長為

27

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥DC于點(diǎn)F，根據(jù)梯形的性質(zhì)及已知可推出四邊形ABEF是矩形，從而可求得AB=EF，從而不難求得梯形的下底的長．

解答：解：過點(diǎn)A作AE⊥DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥DC于點(diǎn)F
∵∠DAB=120°（已知），
∴∠D=60°；
在Rt△ADE中，AD=12（已知），
∴DE=6；
同理：FC=6
∵AE⊥DC，BF⊥DC，AB∥CD
∴四邊形ABEF是矩形
∴AB=EF=15
∴DC=DE+EF+FC=6+15+6=27
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)矩形的判定及性質(zhì)與梯形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力，關(guān)鍵是由矩形的性質(zhì)求得EF的長．