Question

【題目】如圖，一次函數與軸，軸分別交于點，函數與的圖像交于第四象限的點，且點的橫坐標為1．

（1）求的值；

（2）觀察圖像，當滿足 時，；

（3）在軸上有一點，過點作軸的垂線，分別交函數和的圖像于點．若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3） 或

【解析】

（1）先求出點C坐標，把點C的坐標代入函數即可求出的值；

（2）觀察圖象，即可寫出的取值范圍.

（3）把x=0代入y=x-3得y=-3，求出點B的坐標，根據，求出DE=9，D點坐標為（n，n-3），E點坐標為（n，-2n），列出方程即可解決問題．

解：(1)∵點C在直線的圖象上，且點C的橫坐標為1，

∴點C的坐標為(1,2)，

把C(1,2)代入得 解得；

(2)觀察圖象可知：

當時，；

(3)把x=0代入y=x-3得y=-3，

∴B點坐標為（0，-3），即OB=3，

∵DE=3OB，

∴DE=9，

∵DE⊥x軸，P（n，0），

∴D點坐標為（n，n-3），E點坐標為（n，-2n）

∴

∴n=4或n=-2.