Question

某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有64臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過500臺(tái)？

Answer 1

分析：本題可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)會(huì)感染x臺(tái)電腦，則第一輪后共有（1+x）臺(tái)被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）²臺(tái)被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）³臺(tái)被感染，比較該數(shù)同500的大小，即可作出判斷．

解答：解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1+x+（1+x）x=81，
整理得（1+x）²=64，
則x+1=8或x+1=-8，
解得x₁=7，x₂=-9（舍去），
∴（1+x）²+x（1+x）²=（1+x）³=（1+7）³=512＞500．
答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染7臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過500臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．