Question

如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式,已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，球網(wǎng)高度為2．43m，球場另一邊的底線距O點的水平距離為18m．

（1）當h=2．6時，求y與x的關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）

（2）當h=2．6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出底線？請說明理由；

（3）若球一定能越過球網(wǎng)，且剛好落在底線上，求h的值．

Answer 1

（1）y= （x-6）2+2．6;（2）球會過界;（3）h=．

【解析】

試題分析：（1）利用h=2．6將點（0，2），代入解析式求出即可；

（2）利用當x=9時，y=-（x-6）2+2．6=2．45，當x=18時， （18－6）2+2．6=0．2，得出答案；

（3）根據(jù)x=9時y= （9－6）2+h＞2．43，與x=18時 y= （18－6）2+h==0即可得出答案．

試題解析：（1）把x=0,y=2,及h=2．6代入到y(tǒng)=a（x-6）2+h

即2=a（0－6）2+2．6，

∴

∴y= （x-6）2+2．6

（2）h=2．6，y= （x-6）2+2．6

當x=9時，y= （9－6）2+2．6=2．45＞2．43

∴球能越過網(wǎng)

x=18時，y= （18－6）2+2．6=0．2＞0

∴球會過界

（3）x=0,y=2,代入到y(tǒng)=a（x-6）2+h得；依題意：

x=9時，y= （9－6）2+h＞2．43 ①

x=18時， （18－6）2+h==0 ②

由①，②得h=．

考點：二次函數(shù)的應用．