Question

若A是有理數(shù)，則（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是________．

Answer 1

0
分析：由題意進(jìn)行化簡時(shí)，首先要確定絕對值符號，根據(jù)正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，可以分a≥0，與a＜0兩種情況進(jìn)行討論，對兩種情況進(jìn)行比較即可求解．
解答：若a≥0，則（-a）+|a|+（-a）+（-|a|）=0，
若a＜0，則（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）=-2a＞0．
所以（-a）+|a|+|-a|+（-|a|）的最小值是0．
故答案是：0．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，正確對a的值進(jìn)行分類討論是解決本題的關(guān)鍵．