Question

如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠B=40°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠BAC=40°，
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=10°．
答：∠DAE的度數(shù)是10°．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，三角形的角平分線，垂直的定義等知識(shí)點(diǎn)，能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．