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如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點E在射線BC上，且PE=PB．設AP=x，△PBE的面積為y．則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　�。�

D.

解析試題分析：過點P作PF⊥BC于F，若要求△PBE的面積，則需要求出BE，PF的值，利用已知條件和正方形的性質以及勾股定理可求出BE，PF的值．再利用三角形的面積公式得到y(tǒng)與x的關系式，此時還要考慮到自變量x的取值范圍和y的取值范圍．
過點P作PF⊥BC于F，

∵PE=PB，
∴BF=EF，
∵正方形ABCD的邊長是1，
∴AC=，
∵AP=x，∴PC=-x，
∴PF=FC=（-x）=1-，
∴BF=FE=1-FC=x，
∴S△PBE=BE•PF=x（1-）=-x2+，
即y=-x2+，（0＜x＜），
∴y是x的二次函數（0＜x＜），
故選D．
考點: 動點問題的函數圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點（-3,0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說法正確的是（　�。�

A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

對于每個x，函數y是y1=-x+6，y2=-2x2+4x+6這兩個函數的較小值，則函數y的最大值是

A．3B．4　　C．5D．6

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

對于拋物線y=（x+1）2+3，下列結論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標為（﹣1，3）；④x＞﹣1時，y隨x的增大而減小，其中正確結論的個數為（　　）

A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知反比例函數的圖象如右圖所示，則二次函數的圖象大致為

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

拋物線y=x2－2mx+m2+m+1的頂點在（   ）

A．直線y=x上 B．直線y=x－1上
C．直線x+y+1＝0上 D．直線y=x+1上

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

把二次函數的圖象向左平移2個單位,再向上平移1個單位,所得到的圖象對應的二次函數關系式是（   ）

A． B．;
C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標系中,將函數y=2x2的圖象先向右平移1個單位,再向上平移5個單位得到圖象的函數關系式是（   ）

A．y=2(x-1)2-5B．y=2(x-1)2+5
C．y=2(x+1)2-5D．y=2(x+1)2+5

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管噴水的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標系中，這個噴泉的函數關系式是(　　)

A．y＝－＋3B．y＝－3＋3
C．y＝－12＋3D．y＝－12＋3

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