Question

18．某一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-5x，且交反比例函數(shù)y=-$\frac{4}{x}$的圖象于點（2，h），試求該一次函數(shù)的解析式和它的圖象與直線y=-x+16的交點坐標．

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線平行k相同，以及待定系數(shù)法可以求出一次函數(shù)的解析式，利用方程組可以求出交點坐標．

解答 解：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
∵一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-5x，
∴k=-5，
∵反比例函數(shù)y=-$\frac{4}{x}$的圖象經(jīng)過（2，h），
∴h=-2，
∵一次函數(shù)的解析式為y=-5x+b，經(jīng)過點（2，-2），
∴b=8，
∴一次函數(shù)為y=-5x+8，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-5x+8}\\{y=-x+16}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=18}\end{array}\right.$，
∴一次函數(shù)的解析式和它的圖象與直線y=-x+16的交點坐標為（-2，18）．

點評 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，記住兩直線平行k相同，學會待定系數(shù)法解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程或方程組，屬于中考�？碱}型．