13．對于實數(shù)x，y，定義新運算x※y=ax+by+1，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若3※5=15，4※7=28，則5※9=41．

分析 已知等式利用題中的新定義化簡求出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題中的新定義得：$\left\{\begin{array}{l}{3a+5b=14①}\\{4a+7b=27②}\end{array}\right.$，
①×4-②×3得：-b=-25，即b=25，
把b=25代入①得：a=-37，
則原式=-37×5+25×9+1=41．
故答案為：41．

點評 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：
（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A′B′C′的面積為8．

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4．計算：
（1）-16-|-5|+2×（-$\frac{1}{2}$）2             
（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷（-$\frac{1}{12}$）+（-3）3÷（-3）
（3）2x-3（x-2y+3z）+2（3x-3y+2z）； 
（4）$5{x^2}y-2xy-4（{{x^2}y-\frac{1}{2}xy}）$．

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1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）
A．（-2）-3與23B．（-2）-2與2-2C．-33與（-$\frac{1}{3}$）3D．（-3）-3與（$\frac{1}{3}$）3

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8．已知四個命題：
①若一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是0；
②若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是1；
③若a=b，則a2=b2；
④若一個數(shù)的絕對值就等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)．
其中真命題有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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18．解方程：
（1）$\frac{6}{x+1}$=$\frac{x+5}{x（x+1）}$
（2）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

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5．下列命題中，屬于假命題的是（　�。�
A．兩點確定一條直線B．負數(shù)的偶次冪是正數(shù)
C．銳角的補角是鈍角D．若|-x|=-x，則x的值為0

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2．（1）解方程：x2-4x-3=0                
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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3．閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運算；
②已知b和N，求a，這是開方運算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數(shù)運算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數(shù)，記著b=logaN．
例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=$\frac{1}{8}$，所以log2$\frac{1}{8}$=-3．
（1）根據(jù)定義計算：
①log381=4；②log33=1；③log31=0；
④如果logx16=4，那么x=2．
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN
這是對數(shù)運算的重要性質(zhì)之一，進一步，我們還可以得出：
logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．仿照上面說明方法，任選一空試說明理由．

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