當(dāng)x
為≠3的非負(fù)數(shù)
為≠3的非負(fù)數(shù)
時(shí)，
|x|-3x-3
=1．
分析：由已知等式相等，得到分子與分母相等，且分母不為0，利用絕對(duì)值等于本身的數(shù)為非負(fù)數(shù)得到x的范圍．
解答：解：∵
|x|-3
x-3
=1，
∴|x|-3=x-3，且x-3≠0，
可得：|x|=x，且x≠3，
則x為≠3的非負(fù)數(shù)．
故答案為：為≠3的非負(fù)數(shù)
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，特別注意分式分母不為0這個(gè)隱含條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料，再解答下面的各題．
在平面直角坐標(biāo)系中，有AB兩點(diǎn)，A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)間的距離用|AB|表示，則有|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
，下面我們來證明這個(gè)公式：證明：如圖1，過A點(diǎn)作X軸的垂線，垂足為C，則C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，過B點(diǎn)作X軸的垂線，垂足為D，則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，過A點(diǎn)作BD的垂線，垂足為E，則E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，縱坐標(biāo)為y1．∴|AE|=|CD|=|x1-x2|
|BE|=|BD|-|DE|=|y2-y1|=||y1-y2|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1-x2|2+|y1-y2|2
∴|AB|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
（因?yàn)閨AB|表示線段長，為非負(fù)數(shù)）
注：當(dāng)A、B在其它象限時(shí)，同理可證上述公式成立．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中有P（4，6）、Q（2，-3）兩點(diǎn)，求|PQ|．
（2）如圖2，直線L1與L2相交于點(diǎn)C（4，6），L1、L2與X軸分別交于B、A兩點(diǎn)，其坐標(biāo)B（8，0）、A（1，0），直線L3平行于X軸，與L1、L2分別交于E、D兩點(diǎn)，且|DE|=
6
7
，求線段|DA|的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
x+y=-7-a
x-y=1+3a
的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|a-3|+|a+2|；
（3）在a的取值范圍內(nèi)，m是最大的整數(shù)，n是最小的整數(shù)，求：（m+n）m-n的值；
（4）在a的取值范圍內(nèi)，當(dāng)a取何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=-5x+2，當(dāng)x
 
時(shí)，函數(shù)的值y為非負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先自學(xué)下列材料，再解題．在不等式的研究中，有以下兩個(gè)重要基本不等式：
若a≥0，b≥0，則
a+b
2
≥
ab
 …①
若a≥0，b≥0，c≥0，則
a+b+c
3
≥
3abc
…②
不等式①、②反映了兩個(gè)（或三個(gè)）非負(fù)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)．這兩個(gè)基本不等式在不等式證明中有著廣泛的應(yīng)用．現(xiàn)舉例如下：
若ab＞0，試證明不等式：
(a+b)2+2ab
3
≥
3(a+b)2a2b2
．
證明：∵ab＞0
∴
(a+b)2+2ab
3
=
(a+b)2+ab+ab
3
≥
3(a+b)2•ab•ab

即
(a+b)2+2ab
3
≥
3(a+b)2a2b2
．
現(xiàn)請(qǐng)你利用上述不等式①、②證明下列不等式：
（1）當(dāng)ab≥0時(shí)，試證明：
a2+b2+10ab
12
≥
3
(a+b)2a2b2
4
．
（2）當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，試證明：
a2+b2+ab
3
≥
3
(a+b)2a2b2
4
．

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