已知滿足不等式5-3x≤1的最小正整數(shù)是關于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求代數(shù)式a2-
1a
的值．
分析：先解不等式，求出x的取值范圍，求出x的最小正整數(shù)代入方程中求出a的值，把a代入代數(shù)式求解．
解答：解：∵不等式5-3x≤1
∴x≥
4
3

∴x的最小正整數(shù)是2
又∵x的最小正整數(shù)是關于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，
∴（a+9）×2=4×（2+1），即a=-3
∴代數(shù)式a2-
1
a
=9+
1
3
=9
1
3
．
點評：本題考查通過解不等式求出關于x的最小正整數(shù)，代入方程求出a的值，進而求出代數(shù)式的值．
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