【題目】如圖，分別以線段AB兩端點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于C，D兩點(diǎn)，作直線CD交AB于點(diǎn)M，DE∥AB，BE∥CD．

（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求證：ME=AD．

【答案】（1）四邊形ACBD是菱形；理由見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意得出，即可得出結(jié)論；

（2）先證明四邊形是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出，證明四邊形是矩形，得出對(duì)角線相等，即可得出結(jié)論.

（1）解：四邊形ACBD是菱形；理由如下：

根據(jù)題意得：AC=BC=BD=AD，

∴四邊形ACBD是菱形（四條邊相等的四邊形是菱形）；

（2）證明：∵DE∥AB，BE∥CD，

∴四邊形BEDM是平行四邊形，

∵四邊形ACBD是菱形，

∴AB⊥CD，

∴∠BMD=90°，

∴四邊形ACBD是矩形，

∴ME=BD，

∵AD=BD，

∴ME=AD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為144，則BE________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題．

（1）求網(wǎng)格圖中△ABC的面積．

（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（4）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（引例）

如圖1，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，在直線同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△BDE，BA＝BC，BE＝BD，連接AE、CD．則AE與CD的關(guān)系是　 　．

（模型建立）

如圖2，在△ABC和△BDE中，BA＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠DBE＝α，連接AE、CD相交于點(diǎn)H．求證：①AE＝CD；②∠AHC＝α．

（拓展應(yīng)用）

如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BDC＝90°，BD＝CD，∠BAD＝45°．若AB＝3，AD＝4，求AC2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，于點(diǎn)D，，DG交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且．

（1）求和的度數(shù)；

（2）寫(xiě)出圖中所有等腰三角形（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，D為直線AC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至E，使CE=AD，聯(lián)結(jié)BD，DE．

（1）如圖（a），當(dāng)D為邊AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△BDE為等腰三角形．

（2）如圖（b），當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上，但不是邊AC的中點(diǎn)時(shí)，△BDE還是等腰三角形嗎?如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)D在邊AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，在圖（c）中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，△BDE還是等腰三角形嗎?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為如圖乙再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

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