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【題目】如圖，樓房CD旁邊有一池塘，池塘中有一電線桿BE高10米，在池塘邊F處測得電線桿頂端E的仰角為45°，樓房頂點D的仰角為75°，又在池塘對面的A處，觀測到A，E，D在同一直線上時，測得電線桿頂端E的仰角為30°.

(1)求池塘A，F兩點之間的距離；

(2)求樓房CD的高．

【答案】（1）AF＝ (10 ＋10)米；（2）DC＝(10＋5)米.

【解析】試題分析：（1）分別解Rt△ABE與Rt△BEF，可得AB與BF的大�。�AF=AB+BF；

（2）設CD=x．在Rt△FCD中，可得CF的值，根據相似三角形的性質，可得比例關系求解．

試題解析：（1）在Rt△ABE中，

∵∠A=30°，BE=10，

∴

∴AB=10

在Rt△EBF中，

∵∠BFE=45°，

∴BF=BE=10，

∴AF=10+10；

（2）∵BE=10，∠A=30°，

∴AB=10，設CD=x，

設CD=x．則CF=．

∵∠EBA=∠DCA=90°，∠A=30°，

∴△ABE∽△ACD，

由相似三角形的性質可得：，

即，

解得x=10+5．

答：AF間的距離為（10+10）米，樓房CD的高為（10+5）米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 為一邊．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，則線段 BD 的長為_____．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是邊AD的中點，連接BE、CE．

(1)求證：△ABE≌△DCE；

(2)當BC＝2AB，求∠BEC的大�。�

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【題目】如圖，已知AE是ΔABC的角平分線，AD是BC邊上的高。若∠ABC=34°，∠ACB=64°，則∠DAE的大小是（ ）

A. 5°B. 13°C. 15°D. 20°

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【題目】已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標系的x軸上，點C（1，3）在反比例函數y=的圖象上，且sin∠BAC=．

（1）求k的值和邊AC的長；

（2）求點B的坐標．

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【題目】如圖，△ABC在方格紙中

（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；

（2）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；

（3）計算△A′B′C′的面積S．

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A. 6B. 5C. 4D. 8

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【題目】某“希望學校”修建了一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門）．安全檢查中，對這3道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生．

（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？

（2）檢查中發(fā)現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%．安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這3道門安全撤離．假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這3道門是否符合安全規(guī)定？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于第一、三象限內的、兩點，與軸交于點，點在軸負半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點的縱坐標為.

（1）求該反比例函數和一次函數的表達式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出關于的不等式的解集.

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