Question

（2013•和平區(qū)一模）如圖，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為5，弦AB的長(zhǎng)為8，OC⊥AB．交AB于點(diǎn)H，交

AB

于點(diǎn)C，則AC的長(zhǎng)為

2

5

．

Answer 1

分析：連接OA，先根據(jù)垂徑定理求出AH的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理得出OH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CH的長(zhǎng)，在Rt△AHC中根據(jù)勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)．

解答：解：連接OA，
∵OC⊥AB，AB=8，
∴AH=

1

2

AB=4，
在Rt△AOH中，OH=

OA2-AH2

=

52-42

=3，
∴CH=OC-OH=5-3=2，
在Rt△AHC中，
AC=

AH2+CH2

=

42+22

=2

5

．
故答案為：2

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．