(本題10分)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn),連接AF,F(xiàn)G,過D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E。

(1)證明△AED≌△CGF

(2)若梯形ABCD為直角梯形,判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論。

 

 


 

 

 

 

 

(1)證明;∵ BC=2AD、點(diǎn)F為BC中點(diǎn)

∴CF=AD 

∵AD∥CF  ∴四邊形AFCD為平行四邊形

∴∠FAD=∠C  

∵DE∥FG  ∴∠DEA=∠AFG

∵AF∥CD   ∴∠AFG=∠FGC 

∴∠DEA=∠FGC  .

∴△AED≌△CGF 

(2)連結(jié)DF

易證四邊形ADCF是平行四邊形,四邊形ABFD是矩形.

又因?yàn)辄c(diǎn)E,G分別為AF,CD的中點(diǎn)

所以DE=EF=FG=GD 即四邊形DEFG是菱形。

解析:略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題10分)如圖,直線x-2y=-5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點(diǎn),這兩條線的交點(diǎn)為P.

1.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).    

2.(2)求△APB的面積.  

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題10分)如圖,P是雙曲線的一個(gè)分支上的一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,1個(gè)單位長度為半徑作⊙P,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).

(1)求當(dāng)為何值時(shí),⊙P與直線相切,并求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(2)直接寫出當(dāng)為何值時(shí),⊙P與直線相交、相離.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題10分)如圖,以點(diǎn)M(-1,0)為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D,直線y=- x- 與⊙M相切于點(diǎn)H,交x軸于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F.

   1.(1)請(qǐng)直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長;(3分)

2.(2)如圖1,弦HQ交x軸于點(diǎn)P,且DP:PH=3:2,求COS∠QHC的值;(3分)

3.(3)如圖2,點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)(不與E、C重合),連接BK交⊙M于點(diǎn)T,弦AT交x軸于點(diǎn)N.是否存在一個(gè)常數(shù)a,始終滿足MN·MK=a,如果存在,請(qǐng)求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.(3分)

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北武夷山市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷.doc 題型:解答題

(本題10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E,且∠CBD=∠A.
試判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京師大附中初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

 

(本題10分)如圖4,邊長為的矩形,它的周長為14,面積為10,求下列各式的值:(1)   (2)

 

 

 

 

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