【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0）．對于下列命題：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有____________。

【答案】③④

【解析】根據(jù)圖象可得a＞0，c＜0，對稱軸為直線x=-＞0，

①∵它與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（3，0），

∴對稱軸是直線x=1，

∴-=1，∴b+2a=0，故①錯誤；

②∵a＞0，-＞0，∴b＜0，

又∵c＜0，∴abc＞0，故②錯誤；

③∵當(dāng)x=-1時，y=0,即a-b+c=0，∴c=b-a，

∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a，又由①得b=-2a，

∴a-2b+4c=-7a＜0，故③正確；

④由圖知，當(dāng)x=4時，y＞0，∴16a+4b+c＞0，

又由①知b=-2a，∴8a+c＞0.故④正確.

故答案為③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點，與軸相交于點.

(1)填空:的值為 ， 的值為 ；

(2)觀察反比函數(shù)的圖像，當(dāng)時，請直接寫出自變量的取值范圍；

(3)以為邊作菱形，使點在軸負(fù)半軸上，點在第二象限內(nèi)，求點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的矩形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D，旋轉(zhuǎn)角為．

（1）當(dāng)點D′恰好落在EF邊上時，則旋轉(zhuǎn)角α的值為________度；

（2）如圖2，G為BC中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；

（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，是否存在旋轉(zhuǎn)角α，使△DCD′與△CBD′全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,點的坐標(biāo)為,將點向右平移個單位得到點,其中關(guān)于的一元一次不等式的解集為,過點作軸于.

(1)求兩點坐標(biāo)及四邊形的面積；

(2)如圖2,點自點以1個單位/秒的速度在軸上向上運動,點自點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設(shè)運動時間為秒(),是否存在一段時間使得,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由；

(3)在(2)的條件下,求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）．設(shè)t=a+b+1，則t值的變化范圍是（ ）

A. 0＜t＜1 B. 0＜t＜2 C. 1＜t＜2 D. -1＜t＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示8×7的正方形網(wǎng)格中，A（2，0），B（3，2），C（4，2），請按要求解答下列問題：

（1）將△ABO向右平移4個單位長度得到△A1B1O1，請畫出△A1B1O1并寫出點A1的坐標(biāo)；

（2）將△ABO繞點C（4，2）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O2，請畫出△A2B2O2并寫出點A2的坐標(biāo)；

（3）將△A1B1O1繞點Q旋轉(zhuǎn)90°可以和△A2B2O2完全重合，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個圓錐的高為3 cm，側(cè)面展開圖是半圓，

求：(1)圓錐母線與底面半徑的比；

(2)錐角的大��；

(3)圓錐的全面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)；全等四邊形根據(jù)全等圖形的定又可知:四條邊分別相等、四個角也分別相等的兩個四邊形全等。在“探索三角形全等的條件”時，我們把兩個三角形中“一條邊和等”或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學(xué)類比“探索三角形全等條件”的方法探索“四邊形全等的條件”，進行了如下思考:如圖1，四邊形和四邊形中，連接對角線，這樣兩個四邊形全等的問題就轉(zhuǎn)化為“”與“”的問題。若先給定“”的條件，只要再增加個條件使“”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等、四個角也分別和等”，從而說明兩個四邊形全等。

按照智慧小組的思路，小明對圖中的四邊形與四邊形先給出和下條件: ,，小亮在此基礎(chǔ)上又給出“”兩個條件.他們認(rèn)為滿足這五個條件能得到“四邊形四邊形”.

（1）請根據(jù)小明和小亮給出的條件，說明“四邊形四邊形”的理由；

（2）請從下面兩題中任選一題作答，我選擇 題.

在材料中“小明所給條件”的基礎(chǔ)上，小穎又給出兩個條件“”.滿足這五個條件 （填“能”或“不能”）得到四邊形四邊形

在材料中“小明所給條件的基礎(chǔ)上”，再添加兩個關(guān)于原四邊形的條件（要求：不同于小亮的條件），使四邊形四邊形，你添加的條件是① ，② .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為直線l上的一個動點，于D點，于E點，，，當(dāng)長為________________為直角三角形．

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同步練習(xí)冊答案