Question

（2013•平陽縣二模）（1）計算：(

1

2

)-1+(-2013)0-

9

+2sin30°
（2）先化簡再求值：（3x+1）（3x-1）-（3x+1）²，其中x=

1

6

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用平方根的定義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+1-3+2×

1

2

=1；

（2）原式=9x²-1-（9x²+6x+1）
=9x²-1-9x²-6x-1
=-6x-2，
當x=

1

6

時，原式=-1-2=-3．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，單項式乘多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．