如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動，那么當CM=________時，△ADE與△MNC相似.

或
試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠A=∠C=90°，AD=AB=2，則AE=EB=1，再根據(jù)勾股定理即可求得DE的長，最后根據(jù)△ADE與△MNC相似即可求得結(jié)果.
∵正方形ABCD
∴∠A=∠C=90°，AD=AB=2
∴AE=EB=1
∴
∵△ADE與△MNC相似，∠A=∠C=90°
∴或
即或
解得或
考點：正方形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)
點評：特殊平行四邊形的性質(zhì)的應用是初中數(shù)學的重點，也是難點，是中考常見題，因而熟練掌握特殊平行四邊形的性質(zhì)極為重要
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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