Question

一個矩形剪去一個以寬為邊長的正方形后，所剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長與寬的比是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用相似多邊形的相似比相等列出方程求解．
解答：解：設矩形的長是a，寬是b，
則DE=CF=a-b，
∵矩形ABCD∽矩形CDEF，
∴=，
即=，
整理得：a²-ab-b²=0，
兩邊同除以b²，得（）²--1=0，
解得=或（舍去）．
故選D．
點評：根據(jù)相似得到方程，解方程是解決本題的關鍵．