【題目】如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F，BD=3，CF=2,則△ADE的周長(zhǎng)=________.

【答案】

【解析】

利用兩對(duì)相似三角形，線段成比例：AB：BD=AE：EF，AB：AD=AE：AF，可得AD2=AB×AF ，又同理可得CD：CF=AE：EF，可得AB：BD=CD：CF，進(jìn)而得出AB和AF，即可得出AD，即可得解.

∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，

∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°，

∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF，

∴△ABD∽△AEF，

∴AB：BD=AE：EF，AB：AD=AE：AF，

∴AD2=AB×AF

同理：△CDF∽△EAF，

∴CD：CF=AE：EF，

∴AB：BD=CD：CF，

∵BD=3，CF=2,CD=AB-BD

∴AB：3=（AB-3）：2

∴AB=9

∴AF=9-2=7

∴AD=

∴△ADE的周長(zhǎng)為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲騎摩托車從A地去B地.乙開(kāi)汽車從B地去A地.同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)甲、乙兩人間的距離為s(單位：千米)，甲行駛的時(shí)間為t(單位：小時(shí))，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是( )

A.出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇

B.出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米

C.出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

D.甲的速度是乙速度的一半

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】證明：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在半圓上，，過(guò)D作DE⊥BC于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線.

（2）若DE＝2CE＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 已知∠ABC＝90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F. 試說(shuō)明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣x﹣4交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.

(1)點(diǎn)P為線段BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)P出發(fā)沿適當(dāng)路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到y軸上一點(diǎn)M，再沿適當(dāng)路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到x軸上的點(diǎn)N，再沿x軸以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.當(dāng)四邊形ACPB面積最大時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的最小值；

(2)過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交x軸于點(diǎn)D，將△AOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中直線A1C1與x軸交于點(diǎn)Q.與線段CD交于點(diǎn)I.當(dāng)△DQI是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出DQ的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一個(gè)函數(shù)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倒數(shù)（原函數(shù)圖象上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)除外）橫坐標(biāo)不變，可以得到另一個(gè)函數(shù)的圖象，我們稱這個(gè)過(guò)程為倒數(shù)變換．

例如：如圖1，將y＝x的圖象經(jīng)過(guò)倒數(shù)變換后可得到y＝的圖象．特別地，因?yàn)?/span>y＝x圖象上縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)是原點(diǎn)，所以該點(diǎn)不作變換，因此y＝的圖象上也沒(méi)有縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出y＝﹣x﹣1的圖象和它經(jīng)過(guò)倒數(shù)變換后的圖象；

（2）觀察上述圖象，結(jié)合學(xué)過(guò)的關(guān)于函數(shù)圖象和性質(zhì)的知識(shí)．

①猜想：倒數(shù)變換得到的圖象和原函數(shù)的圖象之間可能有怎樣的聯(lián)系？寫(xiě)出兩條即可．

②說(shuō)理：請(qǐng)簡(jiǎn)要解釋你其中一個(gè)猜想；

（3）設(shè)圖2中的圖象的交點(diǎn)為A，B，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，m），△ABC的面積為6，求m的值．

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