Question

7．?dāng)?shù)學(xué)課本上一次函數(shù)新課后有這樣一題設(shè)計(jì)題，為節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，將居民的每月生活用水水價(jià)，分為三個(gè)等級(jí)：一級(jí)20立方米及以下，二級(jí)21～30立方米（含30立方米），三級(jí)31立方米及以上，以下是王聰家水費(fèi)發(fā)票的部分信息（注：居民生活用水水價(jià)=居民生活自來(lái)水費(fèi)+居民生活污水處理費(fèi)）
自來(lái)水總公司水費(fèi)專用發(fā)票發(fā)票聯(lián)  （計(jì)費(fèi)時(shí)間：2012-01-01至2012-01-31）

上期抄見數(shù)	本期抄見數(shù)	加原表用水量（噸）	本期用水量（噸）
889	924		35	污水處理費(fèi)
用水量（噸）	單價(jià)元（/噸）	金額（元）	用水量（噸）	單價(jià)元（/噸）	金額（元）
階梯一20	1.30	26.00	20	0.50	10.00
階梯二10		19.00	10	0.50	5.00
階梯三5		15.00	5	0.50	2.50
本期實(shí)付金額（大寫）	柒拾柒元伍角整  77.50（元）

（1）從如表信息可知，水費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（含污水處理費(fèi)）是：每月用水21～30噸（含30噸）為2.4元/噸，31m及以上為3.5元/噸．
（2）若王聰家2月份的月用水量為x（m）（20＜x≤30），應(yīng)付水費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式？
（3）已知2012年2月份王聰家所繳的水費(fèi)為55.20元，請(qǐng)你計(jì)算王聰家該月份的用水量為多少噸？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)居民生活到戶水價(jià)=居民生活自來(lái)水費(fèi)+居民生活污水處理費(fèi)，從王聰家的用水信息即可得出答案；
（2）根據(jù)居民生活用水階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可知月用水量為x（立方米）（20＜x≤30），應(yīng)付水費(fèi)=20立方米的水費(fèi)+（x-20）立方米的水費(fèi)，依此即可求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）先判斷出2月份所繳的水費(fèi)為55.20元時(shí)，2月份用水量為21～30噸，再將y=55.2代入（2）中函數(shù)解析式，計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意得，水費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（含污水處理費(fèi)）是：
每月用水21～30噸（含30噸）為19÷10+0.5=2.4元/噸，
31立方米及以上為15÷5+0.5=3.5元/噸．
故答案為2.4，3.5；

（2）y=36+2.4（x-20）=36+2.4x-48=2.4x-12，
即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=2.4x-12；

（3）從以上信息知，用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為36+10×2.4=36+24=60（元），
而55.2＜60，所以2月份用水量小于30噸，
將y=55.2代入（2）中函數(shù)解析式，得2.4x-12=55.2，
解得x=28．
答：王聰家該月份的用水量為28噸．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，從表中找出關(guān)鍵的信息，得出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，難度一般．