Question

把分別標有數(shù)字2、3、4、5的四個小球放入A袋內(nèi)，把分別標有數(shù)字

1

3

、

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

6

的五個小球放入B袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，A、B兩個袋子不透明．
（1）小明分別從B袋子中摸出一個小球，求這個球上的數(shù)字為

1

3

的概率；
（2）小明分別從A、B兩個袋子中各摸出一個小球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，求這兩個球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）首先列出樹形圖，然后利用概率公式求解即可．

解答：解：（1）B袋子中5個球中共有2個球上的數(shù)字是

1

3

，
∴小明分別從B袋子中摸出一個小球，這個球上的數(shù)字為

1

3

的概率

2

5

；

（2）用三、四、五、六分別表示

1

3

、

1

4

、

1

5

、

1

6

列表得：

	2	3	4	5
三	三2	三3	三4	三5
三	三2	三3	三4	三5
四	四2	四3	四4	四5
五	五2	五3	五4	五5
六	六2	六3	六4	六5

∴共有20中情況，其中互為相反數(shù)的有4中情況，
∴兩個球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率

4

20

=

1

5

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．