精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標系中,已知A0(1,0),將A0繞原點O逆時針旋轉60°得點A1,延長OA1到點A2,使OA2=2OA1,再將A2繞原點O逆時針旋轉60°得點A3,延長OA3到點A4,使OA4=2OA3,…,按這樣的規(guī)律,則點A8的坐標為
 
分析:已知將點A0繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點A1,則OA1=1,A1點的坐標是(
1
2
,
3
2
)
.則A2的坐標是 (1,
3
)
;再將點A2繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點A3,則點A3與A2關于y軸對稱,點A3的坐標(-1,
3
),則A4的坐標(-2,2
3
),依此類推很容易得出點A8的坐標.
解答:解:∵點A0繞著原點O按逆時針方向旋轉60°得點A1,
∴A1點的坐標是(
1
2
,
3
2
)
,
∴A2的坐標是 (1,
3
)

又∵點A3與A2關于y軸對稱,
∴點A3的坐標是(-1,
3
),
則A4的坐標(-2,2
3
),
∴A5的坐標(-4,0),
∴0A7=8,OA8=16,
∴A8的坐標(-8,-8
3
).
故答案為(-8,-8
3
).
點評:考查了坐標與圖形變化-旋轉,解決本題的關鍵是正確理解題目,按題目的敘述一定要把各點的大致位置確定,正確地作出圖形.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標;
(2)當∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標xoy中,以坐標原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標為(4,0),D點坐標為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(不要求過程,只需寫出結果).

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