如圖所示，已知△ABC的角平分線BM、CN相交于點P．求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．

答案：略
解析：

證明：過點P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F，

∵BM是∠ABC的角平分線，點P在BM上(已知)，

∴PD=PE(角平分線上的點到角的兩邊距離相等)．

同理PE=PF．∴PD=PE=PF．

即點P到AB、BC、CA的距離相等．


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