15．平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖，則∠1+∠2+∠3=60°．

分析 根據(jù)正多邊形的內(nèi)角：$\frac{（n-2）•180°}{n}$，可得正方形的內(nèi)角、正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角，根據(jù)角的和差，可得答案．

解答 解：等邊三角形的內(nèi)角是60°正方形的內(nèi)角是$\frac{（4-2）•180°}{4}$=90°，正五邊形的內(nèi)角$\frac{（5-2）•180°}{5}$=108°，正六邊形的內(nèi)角$\frac{（6-2）•180°}{6}$=120°，
∠1=120°-108°=12°，∠2=108°-90°=18°，∠3=90°-60°=30，
∠1+∠2+∠3=12°+18°+30°=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用正多邊形的內(nèi)角公式得出相應(yīng)正多邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．2a5+a5=3a10B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．（-a）6÷（-a）4=a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分線交BC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DG，垂足為E，CE=2，則△BFG的周長(zhǎng)為4+$\frac{8\sqrt{2}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，設(shè)矩形ABCD的邊BC=x，DC=y，連接BD且CE⊥BD，CE=2，BD=4，則（x+y）2-3xy+2的值為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．咸陽(yáng)市某奶粉企業(yè)，每天生產(chǎn)幼兒Ⅰ段和Ⅱ段奶粉共800罐，Ⅰ段和Ⅱ段的成本和利潤(rùn)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)Ⅰ段奶粉x罐，每天獲利y元．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該奶粉企業(yè)每天至少投入成本50000元，那么每天最多獲利多少元．
ⅠⅡ
成本（元/瓶）6070
利潤(rùn)（元/瓶）3020

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)位20元/千克的某種蘋(píng)果的銷(xiāo)售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（2）應(yīng)怎樣確定銷(xiāo)售價(jià)，使該品種蘋(píng)果的每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)ω是一個(gè)平面圖形，如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過(guò)有限步作圖（簡(jiǎn)稱(chēng)尺規(guī)作圖），畫(huà)出一個(gè)正方形與ω的面積相等（簡(jiǎn)稱(chēng)等積），那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱(chēng)為ω的“化方”．

（1）閱讀填空
如圖①，已知矩形ABCD，延長(zhǎng)AD到E，使DE=DC，以AE為直徑作半圓，延長(zhǎng)CD交半圓于點(diǎn)H，以DH為邊作正方形DFGH，則正方形DFFH與ABCD等積．
理由：連接AH，EH．
∵AE為直徑∴∠AHE=90°∴∠HAE+∠HEA=90°．
∵DH⊥AE∴∠ADH=∠EDH=90°
∴∠HAD+∠AHD=90°
∴∠AHD=∠HED∴△ADH∽△HDE．
∴$\frac{AD}{DH}=\frac{DH}{DE}$，即DH2=AD×DE．
又∵DE=DC∴DH2=AD×DC．即正方形DFGH與矩形ABCD等積．
（2）類(lèi)比思考
平行四邊形的“化方”思路是，先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形，再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形．
（3）解決問(wèn)題
三角形的“化方”思路是：先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的矩形（填寫(xiě)圖形各稱(chēng)），再轉(zhuǎn)化為等積的正方形．
如圖②，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)用尺規(guī)或借助作出與△ABC等積的正方形的一條邊．
（不要求寫(xiě)具體作法，但要保留作圖痕跡）
（4）拓展探究
n邊形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n邊形轉(zhuǎn)化為n-1邊形，…，直至轉(zhuǎn)化為等積三角形，從而可以化方．
如圖③，四邊形ABCD的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)用尺規(guī)或借助網(wǎng)格作出與四邊形ABCD等積的三角形（不要求寫(xiě)具體作法，但要保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在△ABC外，連接BD、CD，且∠BDC=120°，BD=DC，點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上，連接DM、DN、MN，∠MDN=60°，探究：△AMN的周長(zhǎng)Q與等邊△ABC的周長(zhǎng)L的關(guān)系．
（1）如圖1，當(dāng)DM=DN時(shí)，$\frac{Q}{L}$=$\frac{2}{3}$；
（2）如圖2，當(dāng)DM≠DN時(shí)，猜想$\frac{Q}{L}$=$\frac{2}{3}$；并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在-（-8），-|-7|，-|0|，（-2）2，-32這四個(gè)數(shù)中，非負(fù)數(shù)共有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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