如圖，在矩形、銳角三角形、正五邊形、直角三角形的外邊加一個(gè)寬度一樣的外框，保證外框的邊與原圖形的對(duì)應(yīng)邊平行，則外框與原圖一定相似的有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
【答案】分析：根據(jù)相似多邊形的判定定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而確定最后答案．
解答：解：矩形不相似，因?yàn)槠鋵?duì)應(yīng)角的度數(shù)一定相同，但對(duì)應(yīng)邊的比值不一定相等，不符合相似的條件；
銳角三角形、直角三角形的原圖與外框相似，因?yàn)槠淙齻�(gè)角均相等，三條邊均對(duì)應(yīng)成比例，符合相似的條件；
正五邊形相似，因?yàn)樗鼈兊倪呴L(zhǎng)都對(duì)應(yīng)成比例、對(duì)應(yīng)角都相等，符合相似的條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：邊數(shù)相同、各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在銳角△ABC中，a＞b＞c，以某任意兩個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形，第三個(gè)頂點(diǎn)落在以這兩個(gè)頂點(diǎn)所確定的對(duì)邊上，這樣可以作三個(gè)面積相等的矩形，請(qǐng)問這三個(gè)矩形的周長(zhǎng)大小關(guān)系如何？（記ta、tb、tc分別以a、b、c為邊的矩形的周長(zhǎng)）答：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀材料，解決問題．
小聰在探索三角形中位線性質(zhì)定理證明的過程中，得到了如下啟示：一條線段經(jīng)過另一線段的中點(diǎn)，則延長(zhǎng)前者，并且長(zhǎng)度相等，就能構(gòu)造全等三角形．如圖，D是△ABC的AC邊的中點(diǎn)，E為AB上任一點(diǎn)，延長(zhǎng)ED至F，使DF=DE，連接CF，則可得△CFD≌△AED，從而把△ABC剪拼成面積相等的四邊形BCFE．你能從小聰?shù)姆此贾械玫絾⑹締幔?br />（1）如圖1，已知△ABC，試著剪一刀，使得到的兩塊圖形能拼成平行四邊形．
①把剪切線和拼成的平行四邊形畫在圖1上，并指出剪切線應(yīng)符合的條件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四邊形成為矩形，△ABC的邊或角應(yīng)符合什么條件？菱形呢？正方形呢？（直接寫出用符號(hào)表示的條件）
（2）如圖2，已知銳角△ABC，試著剪兩刀，使得到的三塊圖形能拼成矩形，把剪切線和拼成的矩形畫在圖2上，并指出剪切線應(yīng)符合的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

22、認(rèn)真閱讀下列問題，并加以解決：
問題1：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C=90°．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成一個(gè)矩形．要求：使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上．請(qǐng)將符合條件的所有矩形在圖1中畫出來；
問題2：如圖2，△ABC是銳角三角形，且滿足BC＞AC＞AB，按問題1中的要求把它補(bǔ)成矩形．請(qǐng)問符合 要求的矩形最多可以畫出
3
個(gè)，并猜想它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是
相等
（填寫“相等”或“不相等”）；
問題3：如果△ABC是鈍角三角形，且三邊仍然滿足BC＞AC＞AB，現(xiàn)將它補(bǔ)成矩形．要求：△ABC有兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形的一邊上，那么這幾個(gè)矩形面積之間的數(shù)量關(guān)系是
不相等
（填寫“相等”或“不相等”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC是直角三角形，將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上．那么符合條件的矩形可以畫2個(gè)（即矩形ABCD和矩形AEFB）

（1）設(shè)圖1中矩形ABCD和矩形AEFB的面積為S1和S2，則S1
=
=
S2；
（2）如圖2，△ABC為銳角三角形（BC＞AC＞AB），按文中要求把它補(bǔ)成矩形．
①請(qǐng)畫出盡可能多符合條件的矩形；
②這些矩形面積是否相等？如果不相等，哪個(gè)矩形的面積最大？
③這些矩形周長(zhǎng)是否相等？如果不相等，哪個(gè)矩形的周長(zhǎng)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

認(rèn)真閱讀下列問題，并加以解決：

問題1：如圖1，△ABC是直角三角形，∠C =90º．現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成一個(gè)矩形．要求：使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上．請(qǐng)將符合條件的所有矩形在圖1中畫出來；

             

圖1                                  圖2 

問題2：如圖2，△ABC是銳角三角形，且滿足BC＞AC＞AB，按問題1中的要求把它補(bǔ)成矩形．請(qǐng)問符合要求的矩形最多可以畫出      個(gè)，并猜想它們面積之間的數(shù)量關(guān)系是           （填寫“相等”或“不相等”）；

問題3：如果△ABC是鈍角三角形，且三邊仍然滿足BC＞AC＞AB，現(xiàn)將它補(bǔ)成矩形．要求：△ABC有兩個(gè)頂點(diǎn)成為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形的一邊上,那么這幾個(gè)矩形面積之間的數(shù)量關(guān)系是           （填寫“相等”或“不相等”）．

 

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