下圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，

下列說法中：

①ac＜0；

②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；

③a＋b＋c＞0；

④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大．

正確的說法有________(把正確的答案的序號都填在橫線上)．

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下圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A(－3，0)，對稱軸為x＝－1．

給出四個結(jié)論：

①b2＞4ac；

②2a＋b＝0；

③a－b＋c＝0；

④5a＜b．其中正確的結(jié)論是

[　　]
A．

②④

B．

①④

C．

②③

D．

①③

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如下圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點M(1，－2)，N(－1，6)．

(1)求二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的解析式；

(2)把Rt△ABC放在坐標系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，BC＝5，將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在拋物線上時，求△ABC平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖南省懷化市2010年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

下圖是二次函數(shù)y＝(x＋m)2＋k的圖象，其頂點坐標為M(1，－4)．

(1)求出圖象與x軸的交點A，B的坐標；

(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB＝S△MAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)將二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線y＝x＋b(b＜1)與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

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如下圖，二次函數(shù)y＝x2＋px＋q(p＜0)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C(0，－1)，△ABC的面積為．

(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)過y軸上的一點M(0，m)作y軸上午垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；

(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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