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閱讀下面的材料，回答問題：

把線段AC黃金分割，分割點為B，則以AB、BC(AB＜BC)為鄰邊的矩形ABCD叫黃金矩形(＝)．如果在黃金矩形ABCD內畫正方形ABEF，則得黃金矩形ECDF，如圖，如此繼續(xù)，可得一連串的黃金矩形．黃金矩形容易引起美感，備受人們歡迎，在建筑、造型、工藝、美術、繪畫、展覽、裝潢、電影屏幕、電視機外殼、B5相機拍攝的照片中都被廣泛采用．

問題：如圖，矩形ABCD是黃金矩形，AB為較短邊，四邊形ABEF為正方形，已知AB＝10 cm，求矩形DCEF的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

19、閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
換元
法達到
降次
的目的，體現了數學的轉化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

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科目：初中數學 來源：2011--2012學年安徽省定遠中學八年級下學期期中數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用___________法達到________的目的，體現了
數學的轉化思想．
（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．

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科目：初中數學 來源：2011--2012學年安徽省八年級下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：

解方程x4－5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：

設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2－5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．

當y=1時，x2=1，∴x=±1；

當y=4時，x2=4，∴x=±2；

∴原方程有四個根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用___________法達到________的目的，體現了

數學的轉化思想．

（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．

 

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年湖南省岳陽市十四中（長煉中學）九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到______的目的，體現了數學的轉化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

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科目：初中數學 來源：《第22章 一元二次方程》2009年全章測驗題（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：
設x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到______的目的，體現了數學的轉化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．

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