【題目】如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD ， ∠1＝15°．

（1）求∠2的度數(shù)．
（2）求證：BO＝BE ．

【答案】
（1）

解答：解：∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°，

∴∠AEB＝∠EAD＝45°，

∴∠2＝∠AEB－∠1＝30°．


（2）

解答：證明：由（1）可知∠2＝30°，

∴∠BAO＝60°，

∵OA＝OB，

∴△OAB是等邊三角形，

∴OB＝AB，

∵∠AEB＝∠EAD＝∠BAE＝45°，

∴AB＝BE，

∴BO＝BE．


【解析】（1）利用矩形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知∠AEB＝∠EAD＝45°，那么∠2＝∠AEB－∠1＝30°；（2）通過(guò)∠2＝30°，∠BAO＝60°，證得△OAB是等邊三角形，結(jié)合AB＝BE可得BO＝BE ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等邊三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：EO=FO；
（2）當(dāng)CE=12，CF=10時(shí)，求CO的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“一個(gè)數(shù)a的3倍與2的和”用代數(shù)式可表示為（ ）
A.3（a+2）
B.（3+a）a
C.2a+3
D.3a+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，點(diǎn)P是AB邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D，作PE⊥AC，垂足為點(diǎn)F．

（1）求∠APE的度數(shù)；
（2）連接DE，當(dāng)△PDE為等邊三角形時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（ ）
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）

A. t＞33 B. t≤24 C. 24＜t＜33 D. 24≤t≤33

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有矩形AOBC，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4）、（10,0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)M在線(xiàn)段AO上，點(diǎn)N在線(xiàn)段AC上，總有∠MPN=90 ，點(diǎn)M從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)C重合（如圖2）。令AM=x

（1）.直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)___________；

（2）、①設(shè)MN2=y，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值；

②連接AP交MN于點(diǎn)D，若MN⊥A P，求x的值；

（3）、當(dāng)點(diǎn)M在邊AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PMN的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，哪些適合抽樣調(diào)查？哪些適合全面調(diào)查？

(1)工廠準(zhǔn)備對(duì)一批即將出廠的飲料中含有細(xì)菌總數(shù)的情況進(jìn)行調(diào)查；

(2)小明準(zhǔn)備對(duì)全班同學(xué)所喜愛(ài)的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查；

(3)某農(nóng)田保護(hù)區(qū)對(duì)區(qū)內(nèi)的水稻秧苗的高度進(jìn)行調(diào)查．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將直線(xiàn)y=-2x+3向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線(xiàn)的解析式為 .

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同步練習(xí)冊(cè)答案