Question

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊后，點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，若點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，BC=5，則DE等于（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

Answer 1

分析：根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA'=DB，從而可得∠ADA'=2∠B，結(jié)合折疊的性質(zhì)，∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，繼而判斷DE∥BC，得出DE是△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理求出DE．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可得：DA=DA'，
又∵D是AB中點(diǎn)，
∴DA=DB，
∴DB=DA'，
∴∠BA'D=∠B，
∴∠ADA'=2∠B，
又∵∠ADA'=2∠ADE，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=

1

2

BC=2.5．
故選B．
故答案為：80．

點(diǎn)評：本題考查了翻折變換及三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對應(yīng)邊相等，注意本題的突破口在于得出DB=DA'=DA．