Question

有3張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2，0，3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余都相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后任選兩張，將這兩張卡片上的數(shù)分別記為m、n的值，則關(guān)于x的方程x²-mx+n²=0有實(shí)數(shù)解的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出方程有實(shí)數(shù)解時(shí)，m與n的關(guān)系，然后利用樹(shù)狀圖發(fā)求出所有的m、n的組合，繼而代入檢驗(yàn)即可得出滿足題意的組合，繼而可得出概率．
解答：解：
共的組合為：（-2，0），（-2，3），（0，-2），（0，3），（3，-2），（3，0）共6中，
∵關(guān)于x的方程x²-mx+n²=0有實(shí)數(shù)解，
∴可得m²-4n²≥0，
故可得滿足題意的組合有：（-2，0），（3，0）共兩個(gè)．
故概率為：=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式、列表法及樹(shù)狀圖法的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用樹(shù)狀圖得出所有的m、n組合，然后代入檢驗(yàn)．