Question

（2008•樂山）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，則（ ）

A．M＞0
B．M＜0
C．M=0
D．M的符號(hào)不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象特征，首先判斷出M中的各代數(shù)式的符號(hào)，然后去絕對(duì)值．
解答：解：因?yàn)殚_口向下，故a＜0；
當(dāng)x=-2時(shí)，y＞0，則4a-2b+c＞0；
當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，則a+b+c＜0；
因?yàn)閷?duì)稱軸為x=＜0，又a＜0，則b＜0，故2a+b＜0；
又因?yàn)閷?duì)稱軸x=-＞-1，則b＞2a
∴2a-b＜0；
∴M=4a-2b+c-a-b-c+2a+b+b-2a=3a-b，
因?yàn)?a-b＜0，a＜0，
∴3a-b＜0，即M＜0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．