如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A(－1，m)，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y＝ax＋b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點C(n，一2)．

(1)求直線y＝ax＋b的解析式；

(2)設直線y＝ax＋b與x軸交于點M，求AM的長．

答案：
解析：

　　(1)∵點A(－1，m)在第二象限內(nèi)，∴AB＝m，OB＝1，∴

　　即：，解得，∴A(－1，4)，

　　∵點A(－1，4)，在反比例函數(shù)的圖像上，∴4＝，解得，

　　∵反比例函數(shù)為，又∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過C(n，)

　　∴，解得，∴C(2，－2)，

　　∵直線過點A(－1，4)，C(2，－2)

　　∴解方程組得

　　∴直線的解析式為；

　　(2)當y＝0時，即解得，即點M(1，0)

　　在中，∵AB＝4，BM＝BO＋OM＝1＋1＝2，

　　由勾股定理得AM＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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