【題目】綜合與實踐

已知，，，…都是不等于0的有理數(shù)，若，求的值．

解：當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以參照以上解答，試探究以下問題：

（1）若，求的值

（2）若，則的值為__________；

（3）由（1）、（2）試猜想，共有__________個不同的值，在這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于__________．

【答案】（1）±2或0；（2）±1或±3；（3）2020，4038．

【解析】

（1）根據(jù)，，討論計算即可．

（2）方法同上．

（3）探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可．

解：（1）由題意可知：，，

∴或0．

（2）∵，，

∴=±1或±3．
故答案為：±1或±3；
（3）由（1）（2）可知，y1有兩個值，y2有三個值，y3有四個值，…，
由此規(guī)律可知，y2019有2020個值，
最大值為2019，最小值為-2019，
最大值與最小值的差為4038．
故答案為：2020，4038．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在長方形ABCD中，AB=5，第一次平移將長方形ABCD沿AB方向向右平移4個單位長度，得到長方形A1B1C1D1，第二次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1方向向右平移4個單位長度，得到長方形A2B2C2D2，……，第n次平移將長方形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1方向向右平移4個單位長度，得到長方形AnBnCnDn(n＞2)．若ABn的長為45，則n=(　　)

A.10B.11C.16D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了確定射擊比賽的選手，調(diào)取了甲、乙兩人在5次打靶測試中的成績（單位：環(huán)）如下：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲

7

8

8

8

9

乙

7

7

7

9

10

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表：

平均數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

方差

甲

8

8

0.4

乙

7

（2）從統(tǒng)計的角度教練選擇誰參加射擊比賽更合適，其理由是什么？

（3）若再射擊l次，且命中8環(huán)，則其射擊成績的方差_______.（填“變大”“變小”或“不變”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是______；表示和兩點之間的距離是____；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點之間的距離等于，如果表示數(shù)和的兩點之間的距離是，那么 ．

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于與之間，求的值．

（3）當(dāng)取 時，的值最小，最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）探究：

①數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ；

②數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ；

③數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ；

（2）歸納：

一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點之間的距離等于 .

（3）應(yīng)用：

①如果表示數(shù)和3的兩點之間的距離是9，則可記為：，那么 .

②若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于與之間，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，圖中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，B,C,E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）圖2中的全等三角形是_______________,并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；

（2）指出線段DC和線段BE的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點P、Q分別是BC、AC邊上的點，PSAC，PRAB，若，PRPS，則下列結(jié)論：①PA平分,②ASAR；③QP∥AR；④△BRP≌△CPS；其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AD為△ABC邊上 BC上的中線，若 AD＝4，AC＝5，則 AB的取值范圍是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是直線AE上的一點，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．

（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；

（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大�。�

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